关于能否起诉要求对方支付抚养费的问题，答案是可以的，以下是详细分析：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》明确规定了父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这一义务是基于父母与子女的血缘关系而产生的，是法定且不可推卸的责任。
无论父母双方是否离婚，也不论哪一方实际拥有孩子的抚养权，这种抚养义务都始终存在。
例如，即使夫妻双方离婚后，孩子跟随一方生活，另一方作为孩子的亲生父母，依然需要承担起抚养孩子的责任，而支付抚养费就是履行这一责任的重要体现。
抚养费能够保障孩子在生活、教育、医疗等各个方面的基本需求，为孩子的健康成长提供必要的经济支持。
二、起诉流程
如果一方没有获得孩子的抚养权，那么可以以孩子法定代理人的身份向法院提起诉讼，要求对方按照法律规定或者双方之前的约定支付抚养费。
在准备起诉时，需要收集和整理相关证据。
这些证据能够有力地支持自己的诉求。
法院在受理案件后，会综合考虑各种实际情况，最终判决对方支付相应数额的抚养费。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子归小朱抚养，但小丽一直未支付抚养费。小朱准备起诉小丽要求其支付抚养费，争议点在于能否起诉以及起诉需要准备哪些证据。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，父母对未成年子女有抚养义务，这是法定责任。小丽作为孩子亲生父母，即便离婚且孩子归小朱抚养，她仍需承担抚养责任，支付抚养费是履行责任的体现。
2、小朱可作为孩子法定代理人起诉小丽。起诉时需收集证据，如孩子生活支出凭证（日用品发票、水电费单据等）、教育费用收据（学费、辅导班费用等）、医疗病历及缴费凭证等，以支持诉求，法院会综合情况判决小丽支付抚养费。