关于离婚后起诉抚养权的时效问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
1.基于新情况新理由变更抚养权：
在法律层面，这种情况下并没有严格限定时间。
当出现法定的变更事由时，不直接抚养孩子的一方有权随时向法院起诉要求变更抚养权。
例如，与子女共同生活的一方因患严重疾病，像心脏病、癌症等重大疾病，导致身体极度虚弱，已无力继续抚养子女；或者因意外事故导致伤残，丧失了基本的劳动能力和生活自理能力，无法为子女提供稳定的生活和教育条件等。
只要出现此类情况，为了孩子的健康成长，另一方就可以启动法律程序，向法院提出变更抚养权的诉求。
2.单纯反悔原抚养权约定或判决：
一般应在离婚后一年内提出。
若超过一年，且不存在法定变更事由，法院通常不会支持变更抚养权的请求。
需要特别注意的是，起诉抚养权变更时，必须提供充分的证据来证明变更抚养权的必要性和合理性。
法院在判决时，会始终从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，同时综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，做出公正、合理的裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子抚养权归小李。一年后，小朱以小李患严重心脏病无力抚养孩子为由，向法院起诉要求变更抚养权，小李则称自己病情不影响抚养孩子，双方就抚养权变更产生争议。

案情分析:

1、小朱以小李患严重疾病为由起诉变更抚养权，若能证明小李病情确实影响抚养孩子，符合基于新情况新理由变更抚养权的情形，且法律对此类情况起诉时间无严格限定，小朱诉求可能获支持。
2、若小朱无法提供充分证据证明小李病情对抚养孩子有实质影响，仅为反悔原抚养权约定，且超过一年，又不存在法定变更事由，法院通常不会支持小朱变更抚养权的请求。