一般来说，2岁孩子的抚养权往往倾向于母亲。
这是因为在孩子2岁以下时，正处于哺乳期，母亲在抚养孩子方面有着天然的优势。
根据法律规定，当夫妻离婚后，处于哺乳期内的子女，通常是以随哺乳的母亲抚养为原则。
然而，如果母亲出现以下情形之一，孩子则可随父亲生活：其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种情况下，孩子继续与母亲生活可能会对其健康造成不利影响，所以子女不宜与其共同生活；其二，母亲有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，这体现了对孩子能够得到妥善抚养的重视；其三，因其他原因，导致子女确确实实无法随母亲生活，
总之，在判定2岁孩子的抚养权时，主要是综合考虑孩子的利益以及双方的具体情况，以确保孩子能够在最有利于其成长的环境中生活。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们有个2岁的孩子。小朱作为母亲，一直哺乳抚养孩子。但小朱被查出患有久治不愈的传染性疾病，小李认为孩子应随自己生活，小朱则认为自己应拥有抚养权，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，2岁以下孩子处于哺乳期，通常随哺乳母亲抚养。但小朱患有久治不愈的传染性疾病，继续共同生活可能对孩子健康不利，从孩子健康角度看，小李的诉求有一定合理性。
2、判定2岁孩子抚养权需综合考虑孩子利益和双方具体情况。本案中小朱患病这一情况对孩子成长存在潜在风险，所以孩子随小李生活更有利于其成长。