母亲是有权利主动放弃孩子父亲的抚养权的。
在法律范畴中，抚养权具体指的是父母对于未成年子女所拥有的监护以及抚养的权利和义务。
通常情况下，父母双方都肩负着抚养子女的责任，一般会共同行使抚养权。
倘若母亲主动表明要放弃孩子父亲的抚养权，这确实是她的合法权利。
然而，需要特别留意以下一些方面：
其一，这绝不是说父亲就可以不用承担抚养责任了，父亲依旧必须依照法律规定去履行抚养义务，不能以母亲放弃为由而逃避自己的责任。
其二，当法院在判定抚养权的归属时，会全方位地考量诸多因素。
所以，并不是仅仅依据母亲的意愿就决定抚养权的归属，而是会综合各种情况进行全面评估。
其三，如果父母双方无法就抚养权问题达成一致意见，那么很可能就需要通过诉讼的途径，由法院依据具体情况进行判决。
总之，母亲虽然能够主动放弃孩子父亲的抚养权，但是父亲的抚养义务始终是存在的，并且抚养权的最终归属需要根据具体的实际情况，由法院进行判定。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一女小静。后小朱欲主动放弃小李对小静的抚养权，小李则认为小朱放弃不能免除自己抚养责任，且对抚养权归属产生争议，双方无法协商一致。

案情分析:

1、小朱虽可主动放弃小李的抚养权，但小李作为父亲，仍需依法履行抚养义务，不能因小朱放弃而逃避责任。
2、若涉及抚养权归属判定，法院会综合考量多种因素，如小静自身意愿（若年龄合适），以及小朱和小李双方的抚养能力，包括经济、居住、教育等方面。
3、因双方无法就抚养权问题达成一致，可能需通过诉讼途径，由法院根据具体情况判决抚养权归属。