通常来讲，是可以要求补上之前几年的抚养费的。
按照法律的规定，父母对未成年的子女有着抚养、教育以及保护的责任。
要是其中一方没有足额给孩子支付抚养费，那另一方就有权利让他把少给的部分给补上。
像之前那些没支付的抚养费，是可以通过打官司的方式来主张的。
在诉讼过程当中，得提供一些相关的证据来证明没支付抚养费这个事实，
法院，会根据具体的情况，把双方的经济状况，还有孩子实际的需要等等这些因素都综合起来考虑，然后判决没支付的那一方补上相应的抚养费。
这里要特别注意，诉讼请求必须得在法定的诉讼时效之内提出来，一般是三年的时间。
要是超过了诉讼时效，那就很可能会失去胜诉的权利。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子随小丽生活，小朱未足额支付抚养费。小丽要求小朱补上之前几年少付的抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。小丽遂起诉，提供支付记录等证据，法院综合考虑后作出判决。争议点在于小朱是否应补付抚养费及小丽诉求是否超诉讼时效。

案情分析:

1、小朱作为孩子的父母，对未成年子女有抚养责任，未足额支付抚养费，从法律规定看，小丽有权要求其补付。
2、小丽在诉讼中提供相关证据，如抚养费支付记录、孩子生活支出凭证等，有助于证明小朱未支付抚养费的事实，法院会据此判断。
3、小丽的诉讼请求需在法定三年诉讼时效内提出，否则可能失去胜诉权，法院会审查该关键因素后作出公正判决。