未婚先孕孩子的抚养权处理方式如下：
①一般来讲，双方可以通过协商来确定孩子的抚养权归属。
如果协商不成，那么法院会依据子女的权益以及双方的具体情况进行判决。
这是为了确保孩子能够在最有利于其成长的环境中生活。
②对于两周岁以下的子女，通常会随母方生活。
不过，母方若存在以下情形之一，孩子可随父方生活：其一，患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，这种情况会对孩子的健康产生不良影响，所以子女不宜与其共同生活；其二，有抚养条件却不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活，这体现了对父方抚养权利的保障；其三，因其他原因，导致子女确无法随母方生活，
③当父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执时，应充分考虑该子女的意见。
因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知能力和自我意识，他们的意愿对于抚养权的归属也具有重要的参考价值。
④不直接抚养子女的一方，必须负担子女的生活费和教育费，并且要一直负担到子女能够独立生活为止。
这是为了保障子女的基本生活和教育需求，确保他们能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小李未婚先孕生下一子。孩子两周岁时，两人就孩子抚养权协商不成诉至法院。小朱称自己能给孩子更好生活环境应得抚养权，小李则称小朱有不良行为不利孩子成长，自己应得抚养权。此外，对于抚养费支付问题双方也存在争议。

案情分析:

1、双方协商不成时，法院会依据子女权益和双方具体情况判决抚养权归属，以保障孩子在最有利环境成长。
2、孩子两周岁，一般应随母方生活，但小李称小朱有不良行为，若属实，法院可能判孩子随小李生活。
3、不直接抚养方需负担孩子生活费和教育费直至其能独立生活。