非婚生子女在法律上是有权利要求生父或者生母支付抚养费的。
当非婚生子女还处于未成年阶段时，他们完全有权利让父母支付抚养费，这些费用主要用于满足他们日常生活的需求，父母不能以任何借口或者理由来拒绝支付这些费用，因为抚养义务是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因为父母的婚姻状态发生改变而有所变化。
从法律层面来讲，这种抚养义务是具有强制性的。
即便之前父母没有按时支付抚养费，但当子女有需要的时候，父母就必须承担起支付的责任。
当然，如果父母双方能够通过友好协商达成一致，决定不补以前的抚养费，这也是可以的。
不过需要明确的是，这种协商的结果并不会影响到子女在未来任何时候要求支付抚养费的权利。
如果子女已经成年并且具备了独立生活的能力，通常情况下就不能再要求父母支付以前的抚养费了。
总而言之，非婚生子女的抚养费问题是一个较为复杂的法律问题，需要根据具体的情况以及相关的法律规定来进行妥善的处理，以保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一女小静。小静未成年时，小朱拒绝支付抚养费，称双方非婚生，自己无抚养义务。小静因生活、教育费用紧张，向小朱索要抚养费，小朱仍拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小静作为非婚生子女，在未成年阶段有权利要求生父小朱支付抚养费，用于满足日常生活及教育等方面的开支，小朱不能以非婚生为由拒绝。
2、小朱的抚养义务具有强制性，即便之前未支付，当小静有需要时，小朱应承担支付责任。
3、若小静成年且具备独立生活能力，通常不能再要求小朱支付以前的抚养费。