以下几类证据能够证明对方不适合抚养子女：
一、不良生活习惯证据
若对方存在赌博、吸毒等恶习，相关记录能作为有力证据。
证人证言也很关键，熟悉情况的邻居、朋友等，可陈述亲眼所见的相关事实。
若对方曾进入戒毒所，戒毒所的相关材料能证实其吸毒经历，这些都足以说明其不良生活习惯对抚养子女极为不利。
二、健康状况证据
当对方患有严重疾病或传染性疾病时，医院的诊断证明和病历是重要依据。
诊断证明明确病症类型及严重程度，病历则详细记录病情发展和治疗过程。
例如患有严重精神疾病，可能无法正常照顾孩子；传染性疾病则可能危及孩子健康，所以这种身体状况不利于抚养孩子。
三、品行不端证据
若对方有虐待、遗弃家庭成员的行为，报警记录可显示事件发生的时间、经过等。
居委会或村委会作为基层组织，其出具的证明能反映情况的真实性。
受伤照片直观呈现伤害结果，证人证言则从旁佐证事实，这些都表明其品行不适合抚养子女。
四、经济不稳定证据
对方长期失业，失业证明可证实其就业状态。
银行流水能体现收入情况，若收入不稳定，难以给孩子提供稳定的生活保障，包括教育、医疗、日常生活开销等。
五、不良教育环境证据
如居住环境恶劣、经常搬家等，相关照片能展现实际居住情况，租房合同可证明搬家频率，这种不稳定的环境不利于孩子成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚争夺孩子抚养权。小朱称小李有赌博恶习，还患有传染性疾病，品行不端且经济不稳定，居住环境也差；小李则否认，双方就谁更适合抚养孩子产生争议。

案情分析:

1、若有公安机关对小李赌博的处罚决定书、戒毒所相关材料等不良生活习惯证据，小朱在抚养权争夺上更有利。
2、医院出具的小李患传染性疾病的诊断证明和病历，能证明其健康状况不佳，不适合抚养孩子。
3、若存在小李虐待家庭成员的报警记录、居委会证明等品行不端证据，小朱胜算更大。
4、小李的失业证明及不稳定的银行流水，可表明其经济不稳定，难以保障孩子生活。
5、居住环境的照片和租房合同能证实不良教育环境，对小朱争取抚养权有帮助。