在特定情况下，是可以通过起诉来维护相关权益的，以下为你详细分析：
一、探视权方面
当双方选择协议离婚时，离婚协议中通常会对探视权作出具体且明确的约定。
例如，会规定父亲探视孩子的具体时间、地点以及方式等内容。
若父亲在没有合理原因的情况下，无故不按照协议约定去探视孩子，这就明显违反了当初的约定。
此时，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，法院会依据协议内容以及相关法律规定，要求父亲严格按照协议履行探视权相关义务，确保孩子能够正常与父亲进行接触和交流，保障孩子在成长过程中能够获得来自父母双方的关爱。
若双方是通过诉讼方式离婚的，法院的判决书或者调解书会对探视权有明确的判定。
若父亲依然不履行相应的探视义务，直接抚养孩子的一方同样可以向法院起诉，要求父亲执行法院的判定。
二、遗弃或不尽抚养义务方面
如果父亲长时间不见孩子，并且拒绝支付孩子的抚养费等，这种行为可能构成遗弃或者不尽抚养义务。
在这种情况下，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院起诉父亲。
要求父亲支付孩子成长过程中所需的抚养费，包括生活费用、教育费用、医疗费用等，同时要求父亲切实履行抚养孩子的义务，保障孩子在生活、教育等各方面的合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚，约定了小朱探视孩子的具体安排，但小朱无故不按约定探视。后来，小胡和小静诉讼离婚，法院对探视权有判定，小胡却不履行。此外，小李长期不见孩子且拒付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、小朱不按协议探视，违反约定，小丽有权起诉，法院会依协议和法律要求小朱履行探视义务，保障孩子获得父母关爱。
2、小胡不执行法院对探视权的判定，小静可起诉要求其执行，维护探视权的严肃性。
3、小李遗弃或不尽抚养义务，直接抚养方可以孩子名义起诉，要求其支付抚养费并履行抚养义务。