申请抚养费，通常需按以下步骤进行：
一、确定管辖法院
要提起抚养费申请诉讼，首先得明确向哪个法院起诉。
一般来说，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起。
这里的住所地指的是被告的户籍所在地，而经常居住地则是被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
确定正确的管辖法院是诉讼顺利进行的基础。
二、准备材料
1.民事起诉状：需清晰写明原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确具体，事实与理由部分要阐述清楚申请抚养费的原因和依据。
2.相关证据：如离婚协议书（若是协议离婚的情况）、离婚证、判决书（若通过诉讼离婚）、孩子的出生证明，用以证明亲子关系。
还需要对方的收入证明等，以证实对方有支付抚养费的义务和能力。
三、提交申请
将准备齐全的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，若符合立案条件，法院便会予以受理，同时会告知当事人相关的诉讼权利和义务。
四、等待审理和判决
法院会安排开庭审理，在庭审过程中，双方要进行举证、质证和辩论。
法院会根据法律规定以及实际情况作出判决，确定抚养费的具体数额和支付方式等。
若一方不履行判决，另一方有权申请强制执行，以维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱欲申请抚养费，向小李户籍所在地基层法院起诉，但小李称其经常居住地法院才有管辖权。小朱准备好起诉状及相关证据提交立案，后等待审理判决。

案情分析:

1、关于管辖法院问题，应按法律规定确定。若小李能证明其有经常居住地且符合法定条件，那么该经常居住地法院有管辖权；否则，被告住所地法院管辖。
2、小朱准备的材料需真实充分，能清晰证明亲子关系及小李支付能力，这样在庭审举证质证环节更有利，法院会综合实际情况判决抚养费数额及支付方式。