离婚后更改孩子监护权，一般有如下两种常见方式：
一、协议变更
父母双方可以进行友好协商，就孩子监护权的变更问题充分交流，达成一致的意见。
在此基础上，需要签订一份书面协议。
这份协议的内容至关重要，它不能违反相关的法律规定，同时要切实保障孩子的身心健康和成长。
只有这样，该协议才具备法律效力，能够在保障孩子权益的同时，让双方的约定得到法律的认可和支持。
二、诉讼变更
如果父母双方无法通过协商达成一致，那么其中一方可以向法院提起诉讼，请求变更孩子的监护权。
法院在审理此类案件时，会全面、综合地考虑多种因素。
一方面，会审查现有监护人是否存在不利于孩子成长的情况。
例如，是否存在虐待、遗弃孩子的行为，或者是否因为患有严重疾病、伤残等原因而无法正常履行监护职责。
另一方面，也会考量另一方是否具备更有利于孩子成长的条件。
像是否有稳定的生活环境，能否为孩子提供良好的教育资源等。
总之，变更孩子监护权必须以孩子的利益为根本出发点，严格遵循法定程序来进行，这样才能确保孩子的成长和权益得到最大程度的保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子监护权变更产生争议。小朱希望通过协议变更，要求明确双方教育、照顾孩子责任义务，但小李认为没必要签书面协议。协商无果后，小朱欲诉讼变更，主张小李生活不稳定不利孩子成长。

案情分析:

1、关于协议变更，双方应友好协商并签订书面协议，明确双方在孩子教育、生活照顾等方面责任义务，且不能违反法律规定，保障孩子身心健康和成长，这样协议才有效。小李不认可签协议的想法是不正确的。
2、对于诉讼变更，法院会审查现有监护人是否不利于孩子成长，如是否虐待、遗弃等，也会考量另一方是否更有利于孩子成长，如生活环境是否稳定等。小朱主张小李生活不稳定，若属实，其诉求可能得到法院支持。