在一般情形下，父母离婚后，其中一方是不可以不付抚养费的。
以下为你详细分析：
1.基于法定义务需支付抚养费：
父母对未成年子女的抚养教育，是基于法律规定的义务。
这种义务十分重要且具有强制性，不会因为父母的婚姻关系解除而消失。
当夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的那一方，应当承担起部分或者全部的抚养费。
这是保障子女基本生活、教育等需求的重要经济支持。
比如，子女的日常生活开销、学习所需的费用等，都需要一定的经济基础来维持。
2.特殊情形下可能无需支付：
在某些特定情况下，会出现一方暂时或者长期不用支付抚养费的情况。
一方面，如果直接抚养子女的一方，其经济实力很强，抚养能力明显能够充分满足子女在生活、教育等各个方面的需求，并且这一方自愿独自承担所有的抚养费用，同时还以书面形式明确表示另一方无需支付抚养费，那么另一方可以不用支付。
另一方面，若支付抚养费的一方因为某些原因，比如遭遇重大疾病或者意外事故，导致丧失了劳动能力，同时又没有其他的经济来源，实在没有能力支付抚养费，这种情况下也可能无需支付。
总之，除非存在上述法定的特殊情形，否则离婚后不直接抚养子女的一方，必须支付抚养费，以此来保障子女能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不直接抚养孩子，却拒绝支付抚养费，称自己经济困难。小朱则认为小李有支付能力，应承担抚养费，双方为此产生争议。

案情分析:

1、从法定义务角度看，父母对未成年子女抚养教育是法定义务且具强制性，不因离婚而消失。小李作为不直接抚养方，一般应承担部分或全部抚养费，以保障孩子生活、教育等需求。
2、关于特殊情形，若小朱经济实力强、抚养能力足且自愿独自承担并书面表示小李无需支付，或小李因重大疾病等丧失劳动能力且无经济来源，才可能无需支付。本案中小李仅称经济困难，若无上述特殊情形，应支付抚养费。