如果前夫不支付女儿的抚养费，可通过以下几种方式来妥善解决：
一、协商解决
首先可以尝试与前夫进行友好沟通。
找一个合适的时间和地点，心平气和地与他交流。
可以先提及女儿的生活、学习等方面的实际需求，让他了解到抚养费对于女儿成长的重要性。
然后明确提醒他作为父亲应履行的抚养义务，共同协商确定支付抚养费的具体方式，比如是按月支付还是按季度支付，以及明确具体的支付时间等。
通过这种方式，有可能在平和的氛围中解决问题。
二、申请调解
若协商无法达成一致，可向当地的人民调解委员会或其他相关调解机构申请调解。
这些机构有专业的调解人员，他们会秉持公正、客观的态度，协助双方进行沟通和协商。
调解人员会根据双方的实际情况和相关法律规定，引导双方达成关于抚养费支付的合理协议。
三、提起诉讼
当协商和调解都没有取得理想的结果时，作为女儿的法定代理人，可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，如女儿的生活费用支出凭证等。
法院会依据相关法律和具体情况进行审理，并作出公正的判决，要求前夫支付相应的抚养费。
四、申请强制执行
如果法院判决后，前夫仍然拒不支付抚养费，那么可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种有力的强制执行措施，例如查询他的银行账户、冻结其资产、直接扣划其财产等，以此来保障女儿的合法权益。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李一直不支付女儿的抚养费。小朱先尝试与小李协商，提及女儿需求，要求其履行义务，但小李拒绝协商。申请调解也未成功，调解人员引导协商无果。小朱起诉至法院，法院判决后，小李仍拒不支付抚养费。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝，表明其未认识到自身抚养义务，缺乏对女儿成长的责任感。
2、调解不成说明双方矛盾较深，无法通过调解达成一致。
3、小朱提起诉讼是维护女儿权益的合法途径，准备证据有助于法院公正判决。
4、小李在法院判决后仍不支付，小朱申请强制执行是合理的，能有效保障女儿合法权益。