以下是起诉不给抚养费的详细步骤：
一、确定管辖法院
在提起诉讼前，需要明确向哪个法院起诉。
一般来说，应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
被告住所地即其户籍所在地，而经常居住地是指被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
若被告住所地与经常居住地不一致，那么就由经常居住地的法院进行管辖。
这样的规定是为了方便法院审理案件以及当事人参与诉讼。
二、准备材料
1.起诉状：要清晰写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；明确诉讼请求，例如具体要求对方支付抚养费的金额以及支付的方式（如按月支付、按年支付等）；阐述事实与理由，详细说明对方未支付抚养费的情况。
2.证据材料：如果是协议离婚，需准备离婚协议书；若是诉讼离婚，则准备法院判决书或调解书。
同时，要收集对方未支付抚养费的相关证明，像聊天记录、短信等能体现对方拒绝支付或拖欠抚养费的内容，还有孩子生活费用支出凭证，如学费收据、医疗费用单据等。
三、立案
把准备好的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审核，确认是否符合立案条件。
若符合，法院会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
四、审理与判决
法院会安排开庭审理，在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
法院会根据审理的具体情况作出判决。
若判决对方支付抚养费，而对方依旧不支付，当事人可申请法院强制执行，以保障自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱欲起诉，争议点在于小李称自己常住地变动，认为管辖法院应重新确定。小朱准备材料后立案，法院受理。经审理判决小李支付抚养费，但小李仍不支付。

案情分析:

1、关于管辖法院，应依据相关规定确定。若小李常住地变动符合“经常居住地”条件，由该地基层法院管辖；不符则按住所地确定，不能随意逃避管辖。
2、小朱准备的起诉状和证据材料符合要求，能有力支撑诉求。法院审理判决合理合法，小李不执行判决，小朱申请强制执行是维护自身和孩子权益的正当途径。