在离婚时，以下几种情形下可能不需要支付抚养费，具体情况如下：
一、双方协商一致
夫妻双方在离婚过程中，经过充分的沟通与协商，就一方不支付抚养费这一事项达成了一致意见。
需要强调的是，此约定必须建立在不损害子女合法权益的基础之上。
例如，不能因为一方不支付抚养费，而导致子女的生活、教育、医疗等基本需求无法得到满足。
只有在确保子女权益不受侵害的前提下，双方的这一约定才能够按照协商的内容执行。
二、直接抚养方经济条件足以承担
当直接抚养子女的一方经济实力雄厚，其收入和财产状况足以独自承担起抚养子女的全部费用，并且能够为子女提供良好的生活、教育环境，不影响子女的健康成长。
在这种情况下，经过法院的审慎判定，另一方可以不支付抚养费。
比如，直接抚养方拥有大量的房产、稳定的高收入工作等。
三、丧失劳动能力且无收入来源
支付抚养费的一方可能由于某些特殊原因，如身患重大疾病、遭受严重残疾等，导致完全丧失了劳动能力，同时又没有其他稳定的收入来源。
在这种确实无力支付抚养费的艰难情况下，经过相关程序和审核，可在一定条件下免除其支付抚养费的义务。
需要注意的是，即便存在不需要支付抚养费的情况，父母对子女始终都有抚养、教育、保护的权利和义务。
若后续情况有变，如直接抚养方经济状况恶化等，子女有权要求另一方支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，协商小李不支付抚养费，后小朱经济困难称当初约定损害子女权益要求小李支付；小胡和小丽离婚，小丽经济条件好，法院判小胡可不支付抚养费，后小丽生意失败要求小胡支付；小静因残疾无收入离婚时未付抚养费，后子女要求支付。

案情分析:

1、小朱和小李协商小李不付抚养费，若当初约定未损害子女权益，按约定执行，现小朱经济困难不能成为要求小李支付的必然理由。
2、小丽经济条件变化后要求小胡支付抚养费，法院应考量变化是否影响子女生活，若影响，小胡可能需支付。
3、小静因特殊情况未付抚养费，若情况未改善，子女要求支付较难获支持。