变更小孩儿抚养权的流程及所需时间，会因变更方式的不同而存在差异，具体情况如下：
一、协议变更
当双方就小孩儿抚养权变更事宜能够协商达成一致意见时，可选择协议变更的方式。
在这种情况下，双方需要认真商讨并确定关于小孩儿抚养权变更的各项具体事项，例如小孩儿的生活安排、探视方式及时间、抚养费的支付等。
随后，双方依据协商结果签订一份详细且具有法律效力的抚养权变更协议。
此方式相对简便快捷，通常在双方顺利达成协议并完成签署后，抚养权变更即宣告完成。
整个过程所需时间可能在数天内，具体时长主要取决于双方协商的效率。
若双方沟通顺畅、对各项事宜无较大分歧，那么可能在较短时间内就能完成协议的签订。
二、诉讼变更
要是双方无法通过协商达成一致，那么其中一方可以向法院提起诉讼，请求变更小孩儿的抚养权。
法院在接到诉讼请求后，会依据具体情况对案件进行受理，并安排相应的审理工作。
对于适用简易程序审理的案件，一般应当在立案之日起3个月内审结。
而适用普通程序审理的案件，通常应当在立案之日起6个月内审结。
不过，倘若案件存在特殊情况，例如涉及复杂的事实认定、证据收集困难等，审理期限则有可能会根据实际情况适当延长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权变更产生分歧。小朱主张协议变更，认为双方可协商确定孩子生活安排等事宜并签协议；小李则想通过诉讼变更，觉得协商无法达成一致。最终小李向法院起诉。

案情分析:

1、若选择协议变更，如小朱所愿，双方需充分沟通协商，明确孩子生活、探视、抚养费等具体事项，签订有效协议，数天内即可完成变更，取决于协商效率。
2、若按小李的诉讼变更方式，法院受理后，简易程序3个月审结，普通程序6个月审结，遇复杂事实认定、证据收集困难等特殊情况，审理期限可能延长。