未婚先孕情况下孩子抚养权的归属判定，通常遵循以下原则：
一、两周岁以下
一般而言，两周岁以下的孩子会随母方生活。
这是因为在孩子尚小的时候，母亲通常能给予更贴心的照料和关爱。
不过，若母方存在一些特殊情况，则孩子可能会随父方生活。
例如，母方患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，这类疾病可能会对孩子的健康成长造成威胁；或者母方有其他严重疾病，如严重的精神疾病，无法正常照顾孩子；又或者母方虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，对孩子疏于照顾等。
二、两周岁以上
对于两周岁以上的孩子，法院在判定抚养权归属时，会全面综合考虑双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
具体来说，一方的经济状况是重要考量因素之一，稳定且充足的收入能为孩子提供更好的生活和教育条件；生活环境是否有利于孩子成长也至关重要，比如居住环境是否安全、周边是否有良好的教育资源等；此外，一方是否有不良嗜好，如赌博、吸毒等，也会影响抚养权的判定。
三、八周岁以上
八周岁以上的孩子，其心智相对成熟，有了一定的独立思考和判断能力，所以法院会尊重孩子的真实意愿。
四、特殊情况
若一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，在同等条件下，法院会优先考虑这一方获得孩子的抚养权。
总之，法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合父母双方的具体情况妥善解决抚养权归属问题。

案情回顾:

小朱和小李未婚先孕生下一子。孩子两周岁时，两人因抚养权问题产生争议。小朱经济状况较好，但常在外应酬，无暇照顾孩子。小李虽收入一般，但能全心照顾孩子。孩子八周岁时，又因抚养权变更起了争执，孩子表示愿随小李生活。

案情分析:

1、两周岁时，虽小朱经济状况优，但小李能全心照顾孩子，从有利于孩子成长角度，小李更具优势，此时孩子抚养权可能判给小李。
2、八周岁时，孩子已能独立思考并明确表示愿随小李生活，根据相关原则，应尊重孩子意愿，抚养权大概率会判给小李。