抚养权是可以进行司法确认的，这对于保障子女权益以及明确抚养责任有着重要意义，以下为你详细说明：
1.协议确认的具体情况：
当父母双方就子女抚养权问题达成协议时，便可向人民法院申请司法确认。
在实际操作中，法院会对协议展开全面且细致的审查。
首先，会确认协议是否为双方真实意思的体现，这意味着要排除一方受胁迫、欺诈等非自愿情况下签订协议的可能。
其次，会核查协议是否符合法律规定，比如是否遵循了关于抚养权归属的相关法律条款。
最后，也是至关重要的一点，法院会考量协议是否有利于子女的健康成长，例如抚养方是否具备稳定的生活环境、经济收入能否满足子女生活和教育需求等。
2.判决确认的相关要点：
若双方无法就抚养权问题协商一致，进而产生纠纷，那么任何一方都有权向法院提起诉讼。
法院在受理后，会依据相关法律规定和具体情况来判决子女抚养权的归属。
判决时，法院会综合多方面因素。
例如，子女的年龄是重要考量因素之一，对于年幼的子女，通常会倾向于判给更能提供稳定照顾的一方；双方的抚养能力和抚养条件也会被仔细权衡，包括经济状况、居住环境等；如果子女已经具备一定的认知和表达能力，其意愿也会在判决中得到适当考虑。
需要明确的是，无论是通过协议还是判决的方式进行司法确认，其根本目的都是保障子女的合法权益，确保抚养权的归属既符合法律规定，又契合子女的利益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时，就子女抚养权问题产生争议。小朱主张按双方初步达成的协议确认抚养权，认为协议是真实意思表示。小丽则认为协议签订时自己受胁迫，且小朱抚养条件不利于子女成长，要求法院判决确认抚养权。

案情分析:

1、对于协议确认方面，法院需审查协议是否为双方真实意思体现。若小丽能证明受胁迫签订协议，该协议可能不被认可。同时，要核查协议是否符合法律规定及是否利于子女健康成长，如小朱经济、生活环境等条件是否合适。
2、若无法按协议确认，进入判决确认阶段。法院会综合考虑子女年龄、双方抚养能力和条件，若子女有表达能力，其意愿也会纳入考量，以保障子女合法权益来确定抚养权归属。