1.证明自身抚养能力：首先，工作收入证明是关键。
它能清晰地展示自己有稳定的工作，每月有固定的收入流入。
比如，月薪为[X]元，这样的收入水平足以满足孩子日常生活的各项开销，为孩子提供诸如衣食住行等方面的良好条件。
同时，房产证明也很重要，拥有属于自己的房产，意味着孩子将拥有一个稳定的居住环境，不必频繁搬家，有利于孩子的学习和生活。
2.证明自身生活环境更利于孩子成长：居住环境稳定是一大优势，长期居住在同一地点，孩子可以结交固定的朋友，熟悉周边的环境和设施。
周边教育资源丰富也不容忽视，例如附近有优质的幼儿园、小学等，孩子可以接受更好的教育，为未来的发展打下坚实的基础。
3.证明对方存在不利抚养的情形：如有不良嗜好，如酗酒、赌博等，这些不良行为可能会对孩子的身心健康造成严重影响。
若对方患有严重疾病，如心脏病、糖尿病等，可能会影响其抚养孩子的能力和精力。
4.孩子的意愿：当孩子年满八周岁时，孩子的意愿就成为重要的考量因素。
提供孩子愿意跟随己方生活的相关证据，如孩子的书面陈述，孩子在陈述中表达了对己方的依赖和愿意与己方生活在一起的愿望，这能充分体现孩子的真实意愿。
5.对方不适合抚养的其他证据：比如对方曾有虐待、遗弃孩子等行为的证据，这些行为严重违背了父母的责任和义务，对孩子的心灵造成了极大的伤害，足以证明对方不适合抚养孩子。
总之，在争取抚养权的过程中，需要综合考虑以上多方面的证据，以孩子的利益最大化为出发点和落脚点，为孩子的未来创造一个良好的成长环境。

案情回顾:

小朱和小李离婚时争夺孩子抚养权。小朱有稳定收入和房产，居住环境好且周边教育资源丰富；小李有酗酒嗜好且患有糖尿病。孩子年满八周岁，书面表示愿随小朱生活，且小李曾有遗弃孩子行为，争议焦点是孩子抚养权归谁。

案情分析:

1、小朱有工作收入证明和房产证明，能为孩子提供稳定生活和良好居住条件，在抚养能力方面有优势。
2、小朱居住环境稳定，周边教育资源丰富，相比之下更利于孩子成长和学习。
3、小李酗酒及患病，存在不利抚养孩子的情形，可能影响对孩子的照顾。
4、孩子年满八周岁，意愿是跟随小朱生活，这体现孩子真实想法。
5、小李曾遗弃孩子，此行为严重伤害孩子，证明其不适合抚养。