派出所通常不会直接认可父母双方自行协商变更抚养权的这种行为。
因为变更抚养权这件事，一般来说是需要通过诉讼的途径来进行处理的。
法院会依据相关的法律规定，对变更抚养权的申请进行仔细的审查和公正的裁决。
从法律层面来看，变更抚养权必须要以有利于子女的身心健康为首要原则，同时要切实保障子女的合法权益。
父母双方协商变更抚养权的时候，是需要满足一些特定条件的，比如说双方都具备抚养孩子的能力和条件，双方的变更意愿是真实的，并且这种变更不会对孩子产生不利的影响等等。
倘若父母双方能够达成一致意见，并且向法院提交相关的证据来证明变更抚养权是合理的，那么法院是有可能依法作出判决，同意变更抚养权的。
然而，仅仅依靠派出所的认可，是远远不能够完成整个抚养权的变更程序的。
总而言之，父母双方在考虑协商变更抚养权的时候，一定要格外谨慎。
最好是通过法律途径，向法院寻求裁决，这样才能够确保变更行为的合法性和有效性，从而更好地保障孩子的利益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，最初孩子抚养权归小朱。后双方自行协商变更抚养权给小丽，小丽拿着协商结果到派出所寻求认可，派出所未认可。双方就能否不经诉讼直接变更抚养权产生争议。

案情分析:

1、变更抚养权通常需通过诉讼途径处理，法院会按法律规定审查裁决。小朱和小丽自行协商变更，不符合法定程序，派出所不认可合理。
2、变更抚养权要以有利于子女身心健康为原则，保障子女合法权益。双方虽协商一致，但未经过法院审查，无法确定是否满足特定条件及对孩子无不利影响。
3、仅靠派出所认可无法完成变更程序，通过法院裁决才能确保变更行为合法有效，保障孩子利益。