一般而言，离婚后倘若一方取得孩子的抚养权，那么另一方就有义务支付抚养费。
这是法律所明确规定的，具有强制性，绝不能随意不予支付。
倘若出现特殊状况，例如支付抚养费的那一方其自身的经济状况发生了极为严重的恶化，致使其再也无法继续承担支付抚养费的责任。
在此情况下，只要经过双方的友好协商达成一致意见，或者经由法院进行判决，就可以适当地减少抚养费的支付额度，亦或是暂时停止支付。
然而，这必须要有足够充分的证据来证明支付方确实已经没有能力再进行支付，并且要严格符合法律所规定的相关程序和条件。
总而言之，通常情况下都应该依照法律的规定来支付抚养费，只有这样才能够切实保障孩子的生活以及成长所需要的各种需求。
倘若遇到特殊情况，就必须通过合法的途径来进行妥善的处理，以确保各方的权益都能得到合理的维护。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，小李按规定需支付抚养费。但一段时间后，小李停止支付。小朱认为小李故意不付，小李称自己经济严重恶化无力支付。双方争执不下，小朱将小李诉至法院。

案情分析:

1、若小李经济状况确未恶化且无合理理由停止支付，根据法律规定，小李必须履行支付抚养费的义务，因为这是法定义务。
2、若小李能提供充分证据证明自己经济严重恶化，无法承担抚养费，在双方协商或法院判决下，可以适当减少支付额度或暂停支付。