当面临未婚先孕且无力抚养孩子的情况时，有以下一些途径可供考虑：
首先，要与孩子的生父进行诚恳的协商，共同探讨抚养事宜。
如果双方都有强烈的意愿并且具备相应的抚养能力，那么就可以一起承担起抚养责任。
这包括在经济方面合理分担孩子的支出，如奶粉钱、尿布钱、教育费用等，以及在生活照料上给予孩子关爱和照顾，比如陪伴孩子玩耍、照顾孩子的饮食起居等。
其次，可以向当地的民政部门提出社会救助的申请。
民政部门通常会根据实际情况，提供一些临时的生活救助和帮扶措施，以确保孩子的基本生活需求能够得到满足。
这些救助可能包括一定金额的生活补贴、免费的医疗救助等，能在一定程度上减轻抚养孩子的压力。
再者，要及时联系当地的儿童福利院等福利机构，详细咨询其接收孩子的条件和相关程序。
如果自身的情况符合福利机构的接收标准，那么可以将孩子送予福利机构抚养。
福利机构会配备专业的工作人员，为孩子提供全面而妥善的照顾，包括饮食、住宿、教育等各个方面，让孩子能够在一个相对稳定和良好的环境中成长。
总之，无论采取哪种途径，都应该竭尽全力去保障孩子的权益，避免让孩子陷入无人照顾的艰难困境，让孩子在成长过程中感受到关爱和温暖。

案情回顾:

小朱与小李未婚先孕，孩子出生后他们无力抚养。小朱想把孩子送福利院，小李却想与小朱共同抚养，可他又无稳定经济来源。小朱认为小李无法承担责任，双方争执不下，同时也未向民政部门寻求救助，孩子的抚养问题陷入僵局。

案情分析:

1、小朱和小李在孩子抚养途径上存在争议，应先协商明确双方能力与责任。
2、在无力抚养时，未考虑向民政部门申请救助，忽视了可能的帮扶资源。
3、对于送福利院，需先了解接收条件和程序，不能仅凭一方意愿决定。