一般而言，拖欠抚养费大多是不能主张利息的。
抚养费的设立，其本质是为了给未成年子女提供生活保障以及满足他们的教育等需求，重点就在于满足子女的基本生活开销。
不过，如果在离婚协议当中，亦或是法院的判决书中，明确地约定了拖欠抚养费就应当支付利息，那么依照此约定，是能够主张利息的。
倘若没有约定利息，仅仅只是要求支付拖欠的抚养费，通常情况下，法院会认可并支持要求支付抚养费的这一请求。
但需要明确的是，在此种情况下，法院不会额外去支持利息这一项。
总而言之，能否主张拖欠抚养费的利息，关键就在于双方是否有相关的约定，或者是依据法律的具体规定来判断。
因为法律规定和双方约定在这方面起着决定性的作用。
如果对于具体的情况存在疑惑，为了能够获得准确的法律建议，建议咨询专业的律师，他们能够根据具体的案件情况，给出最适合的法律意见和解决方案。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小李每月向孩子支付抚养费。之后小李经常拖欠抚养费。小朱要求小李支付拖欠的抚养费以及相应利息。小李认为抚养费不应支付利息，双方产生争议，小朱称离婚判决中虽未提及利息，但法律应支持。

案情分析:

1、若离婚判决未明确约定拖欠抚养费要支付利息，按一般情况，抚养费重点是保障子女基本生活，大多不能主张利息。
2、如果在离婚协议或判决书中明确约定了拖欠抚养费需支付利息，那么可以按约定主张利息。在此案中，小朱若想主张利息，较难得到支持。