当离婚之后遇到对方不履行抚养费支付义务的情况时，你首先应该尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求其按照规定按时支付抚养费。
如果通过协商无法达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，你要向法院清晰地阐述事情的始末，法院通常会依据对方的收入状况等详细情况来确定一个合理的抚养费数额，并且会强制对方履行支付义务。
需要注意的是，即便对方有外债，一般也不会影响其对子女的抚养费支付责任。
不过，如果这些外债是用于家庭的共同生活或者子女的教育等合理支出，那么在确定抚养费数额的时候，法院可能会综合考虑这些因素。
在诉讼期间，你一定要准备好相关的证据，比如离婚协议，它能够明确双方对于抚养费等相关事项的约定；
还有对方的收入证明，这可以帮助法院准确地判断对方的支付能力。
法院会根据这些证据依法作出判决。
如果对方仍然不履行支付义务，你可以申请法院强制执行，对其名下的财产采取查封、扣押、拍卖等措施，通过这些手段来确保抚养费能够得到及时支付，保障子女的合法权益。