当起诉变更抚养权却找不到对方时，可采用公告送达的途径来解决。
首先，需向法院提起变更抚养权的诉讼，待法院受理该案件后，凭借对方的户籍地址或者经常居住地等相关信息，借助报纸等各类媒体来进行公告送达起诉状副本以及其他诉讼材料等。
通常情况下，公告期设定为60日。
在这60日的公告期满后，即便对方没有亲自到庭参与诉讼，法院依然会依照法律规定进行审理并作出相应的判决。
倘若判决之后对方仍旧不配合办理变更抚养权的手续，那么可以向法院申请强制执行。
法院会采取诸如查封、扣押、冻结、拍卖等一系列措施，以此来促使对方履行判决所规定的义务。
需要特别注意的是，公告送达以及后续的执行过程往往会耗费一定的时间和精力，所以在这个过程中，建议当事人及时与法院进行沟通和协调，以便更好地推进整个变更抚养权的事宜，确保自身的合法权益能够得到有效保障。
案情回顾:
小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小李。小朱认为小李没有尽到抚养责任，想要起诉变更抚养权。但小朱发现找不到小李了。小朱向法院提起诉讼，法院受理后，根据小李户籍地址公告送达起诉状副本等诉讼材料，公告期60日。公告期满小李未到庭，法院依法审理判决。但小李不配合变更手续。
案情分析:
1、小朱起诉变更抚养权时找不到小李，采用公告送达符合法律规定，保障了诉讼程序的正常进行。
2、法院在公告期满后进行审理判决，是依法行使审判权。小李不配合变更手续，小朱有权申请法院强制执行，法院采取查封等措施促使小李履行义务是合法有效的。