通常来讲，离婚之后随时都能够起诉对方不支付抚养费。
法律作出了明确规定，在离婚之后，由其中一方负责抚养子女，那么另一方就应当承担起必要的生活费以及教育费的一部分或者全部。
关于负担费用的具体数量以及期限的长短，这需要由双方进行协商达成协议；
倘若双方无法协商一致，那就得由人民法院来作出判决。
要是对方没有按照协议或者判决去履行支付抚养费的责任，那么另一方就有权在自己知晓或者应当知晓自身权利遭受侵害的那一天起，在两年的时间内提起起诉。
不过，如果存在一些特殊的情形，比如说对方有隐藏财产或者转移财产等这类行为，从而导致超过了诉讼时效，但是在这种情况下，依然可以依照法律规定来主张自身的权利。
所以，当离婚之后遇到对方不支付抚养费的这种状况时，一定要及时运用法律手段，只有这样才能更好地维护自身以及子女的合法权益。