1.是可以通过起诉来解决相关问题的。
《民法典》有明确规定，在离婚之后，其中一方负责抚养子女，那另一方就应当承担起必要的生活费和教育费，这部分费用可能是一部分，也可能是全部。
具体负担的费用多少以及期限的长短，一开始可以由双方去协商达成协议；
要是协商不成，那就得由人民法院来进行判决。
2.要是对方一直不支付抚养费，那抚养子女的这一方就有权利向法院提起诉讼，要求对方切实履行支付抚养费的义务。
法院会结合具体的情况，比如子女的实际需求、双方的经济状况等，来判决对方应该支付的抚养费金额是多少，是以怎样的方式支付，以及支付的期限是多久。
3.在准备起诉的时候，需要提供一些相关的证据，像离婚协议，这能证明双方对于子女抚养等问题的约定；
还有子女的出生证明，这可以明确子女的身份以及双方的抚养关系，同时也能证明对方应该支付抚养费这个事实。
4.一旦起诉之后，法院就会进行审理和判决。
如果对方还是不履行判决的内容，那抚养方就可以向法院申请强制执行，这样就能保障子女能够得到应有的抚养费，保障他们的生活和学习。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，小朱负责抚养孩子。按约定小李应承担部分或全部生活费与教育费，但小李一直未支付。小朱欲起诉小李，小朱持有离婚协议与孩子出生证明等证据。双方就抚养费金额、支付方式与期限协商不成。
案情分析:
1、根据《民法典》，离婚后一方抚养子女，另一方应承担费用，协商不成由法院判决，小朱有权起诉。
2、小朱持有相关证据，起诉后法院会结合子女需求和双方经济状况判决抚养费相关事宜。若小李不履行判决，小朱可申请强制执行。