民间捡养孩子时，申请监护权可按如下步骤进行。
首先，一定要有充分的证据来证明捡养行为是符合法律规定的条件的，比如在捡拾地获取的相关证明，像当地居委会、村委会开具的捡拾地确实存在孩子被捡拾的证明等，以此来确保捡养的合法性。
接着，要向孩子所在的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，要求担任监护人，并提交一系列相关的证明材料，像详细的捡养情况说明，要把捡到孩子的时间、地点、孩子的状况等都清晰地写出来，还有必不可少的捡拾地证明等。
民政部门等相关机构会对此进行认真的调查核实工作，要是各项条件都符合的话，就会指定监护人。
要是对指定的监护人不服，还可以向人民法院申请重新指定监护人。
在整个申请过程中，必须要严格确保捡养行为是符合《中华人民共和国民法典》以及其他相关法律规定的，只有这样才能切实保障孩子的合法权益。
总之，一定要依法依规去进行申请，千万不能马虎大意，避免给自己带来不必要的法律风险。