关于继子女能否继承继父母财产的问题，关键在于是否形成抚养关系，具体说明如下：
1.形成抚养关系可继承：一般而言，继子女只有与继父母形成抚养关系，才有权继承其财产。
这里的抚养关系体现在多方面，比如继父母与继子女共同生活。
在日常生活中，继父母关心照顾继子女的生活起居，包括提供住所、饮食等基本生活保障。
同时，在经济上也相互扶持，继父母为继子女支付教育费用、医疗费用等，继子女在继父母需要时也给予经济上的帮助。
这种情况下，继子女视为有抚养关系的继子女，继父母去世后，有权按法定继承规定继承遗产。
2.未形成抚养关系不可继承：若继父母与继子女仅为名义上的亲属关系，没有实际的抚养教育等行为，如双方未共同生活，经济上也无往来，那么继子女通常不能继承继父母的财产。

案情回顾:

小朱的母亲与小胡再婚，小朱随母亲与小胡共同生活。小胡关心小朱生活起居，支付其教育、医疗费用。小胡去世后，小胡的亲生子女小李认为小朱作为继子女无权继承小胡财产，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱与小胡共同生活，小胡在生活起居上关心照顾小朱，且为其支付教育、医疗费用，在经济上相互扶持，根据相关规定，小朱与小胡已形成抚养关系。
2、由于小朱与小胡形成了抚养关系，按照法律，小朱视为有抚养关系的继子女，在小胡去世后，小朱有权按法定继承规定继承小胡的遗产，小李的主张缺乏法律依据。