关于继承人不偿还债务的后果，需要根据不同的情况来具体分析：
一、限定继承情况下
在限定继承的情形中，继承人是以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务的。
也就是说，继承人承担的债务偿还责任是基于其所继承遗产的价值范围。
假如继承人不偿还债务，债权人有相应的维权途径。
在遗产分割前，债权人有权要求对被继承人的债务进行清偿。
这是为了保障债权人的合法权益，避免遗产在未清偿债务的情况下被分割。
而在遗产分割后，如果继承人没有履行偿还义务，债权人可以向继承人主张在其继承遗产的范围内承担清偿责任。
若继承人拒绝偿还，债权人可以通过诉讼等法律途径来解决。
一旦法院作出判决，就可以强制执行继承人继承的遗产。
例如，法院可以依法拍卖继承人继承的房产、车辆等财产，用以偿还被继承人的债务。
二、放弃继承情况下
当继承人明确表示放弃继承时，根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
因为放弃继承意味着继承人放弃了与遗产相关的权利和义务，所以在这种情况下，不存在因不偿还债务而承担法律后果的问题。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其继承人小李在限定继承情况下，拒绝偿还债务。债权人小胡要求分割遗产前先偿债遭拒，分割后小李仍不履行偿债义务。而继承人小静明确表示放弃继承。争议点在于小李不偿债的后果及小静放弃继承是否担责。

案情分析:

1、在限定继承下，小李应以所得遗产实际价值为限偿债。遗产分割前，小胡有权要求偿债；分割后，小胡可要求小李在继承范围内偿债。若小李拒绝，小胡可诉讼，法院判决后可强制执行小李继承的遗产。
2、小静放弃继承，依法律规定，其对小朱的债务不负清偿责任，不存在不偿债的法律后果。