关于遗嘱处分财产以及是否留给前夫儿子遗产的问题，有以下几点需要明确：
一、遗嘱处分财产的基础
遗嘱处分的必须是个人合法财产。
这是遗嘱有效的重要前提。
比如，房产如果是遗嘱人婚后单独购买且登记在自己名下，同时没有特殊约定，那就是个人财产；或者是个人的存款、合法收入等，这些属于遗嘱人个人所有的财产，遗嘱人拥有完全的处分权，可以按照自己的意愿进行安排。
二、一般情况下的遗嘱安排
若“前夫的儿子”与遗嘱人不存在法定的抚养、赡养等特定关系，并且财产确定为遗嘱人个人财产，那么遗嘱人完全可以通过遗嘱明确表示不给前夫的儿子遗产。
例如，遗嘱人一直独立生活，前夫的儿子从未对其有过照顾或尽过相关义务，遗嘱人就可以自由决定不将财产留给对方，这是遗嘱人自由处分财产权利的体现。
三、特殊情况的考虑
如果存在特殊情况，比如遗嘱人曾经对该儿子有过抚养义务，像在其年幼时提供生活、教育等方面的支持；或者该儿子对遗嘱人尽了较多赡养等义务，如长期照顾遗嘱人的生活起居等，在某些情况下可能会适当考虑给予一定份额。
四、总体结论
总体而言，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，遗嘱人有权决定是否将财产留给前夫的儿子。
在财产属于个人合法所有的前提下，通常可以通过合法有效的遗嘱排除前夫儿子的继承份额。

案情回顾:

小朱与前夫离婚后，育有一儿小李。小朱去世前立遗嘱，未给小李留遗产。小李认为自己应分得遗产，双方产生争议，焦点在于小朱能否通过遗嘱排除小李的继承份额，小朱所处分财产是否为其个人合法财产。

案情分析:

1、遗嘱处分财产的基础是个人合法财产。若小朱处分的财产如房产是婚后单独购买且登记在自己名下、无特殊约定等，属于个人财产，她就有处分权。
2、若小李与小朱不存在法定抚养、赡养等特定关系，且财产为小朱个人财产，小朱可自由决定不留给小李遗产，这是其处分财产权利的体现。
3、若存在特殊情况，如小朱曾抚养小李，或小李对小朱尽了较多赡养义务，可能需适当考虑给予小李一定份额。
4、只要遗嘱符合法定形式和实质要件，小朱有权决定是否留给小李遗产。