当欠债人不幸死亡时，其债务的承担情况主要有以下几种：
一、遗产继承人承担
若欠债人留有遗产，且继承人选择继承该遗产，那么继承人需要在继承遗产的实际价值范围内对债务进行偿还。
比如说，欠债人留下了一套价值50万元的房产，而他生前的债务为30万元。
在这种情况下，继承人继承了房产后，就应当用这部分遗产去偿还30万元的债务。
这里要明确的是，继承人承担的债务偿还责任是以所继承遗产的实际价值为限的。
如果遗产价值小于债务金额，继承人也只需在遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担。
二、配偶承担
当债务属于夫妻共同债务时，配偶就有偿还的义务。
夫妻共同债务通常是指用于夫妻共同生活的支出所产生的债务，比如购买家庭生活用品、共同居住房屋的房贷等；或者是用于夫妻共同生产经营活动产生的债务，像夫妻共同经营的店铺所欠的货款等；又或者是基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，例如夫妻双方共同签字借款的情况。
三、无人继承或放弃继承
要是没有继承人，或者所有继承人都放弃继承欠债人的遗产，那么就会用欠债人的遗产来偿还债务。
倘若遗产的价值不足以清偿全部债务，对于剩余的那部分债务，一般情况下就不再进行偿还了。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱留有价值30万元的房产，其子女小胡和小丽对是否继承遗产产生争议。且该债务是否为夫妻共同债务存疑，小朱配偶小静态度不明。此外，若无人继承遗产，债务偿还也成问题。

案情分析:

1、若小胡和小丽选择继承遗产，需在30万元遗产实际价值范围内偿还小李债务，超出部分无需承担。
2、若债务经认定属于夫妻共同债务，小静作为配偶有偿还义务。
3、若小胡、小丽放弃继承，且无其他继承人，就用小朱遗产偿还，遗产不足清偿部分，一般不再偿还。