立遗嘱见证常见有两种情况，其对应的见证地点也有所不同，以下为你详细介绍：
一、公证遗嘱见证
这种见证方式需在公证机构完成。
具体来说，遗嘱人通常要亲自前往其户籍所在地或者住所地的公证机构去申请办理相关手续。
这是因为公证机构需要对遗嘱人的身份等信息进行核实，以确保遗嘱的真实性和合法性。
不过，要是遗嘱人因为身体原因或者其他特殊情况，亲自前往公证机构存在困难，那么也可以向公证机构提出申请，请求公证人员到其住所或者临时居住地来办理。
在办理过程中，公证人员会严格遵循公证程序，对遗嘱的各个方面进行细致审查和见证。
比如，会审核遗嘱的内容是否符合法律规定，形式是否规范等，只有全部符合要求，才会完成公证遗嘱见证。
二、律师见证遗嘱
一般是在律师事务所进行见证。
遗嘱人需要先与律师事务所取得联系，然后根据双方的时间安排，预约合适的见证时间。
在见证时，律师会与遗嘱人进行充分沟通，详细了解遗嘱人的意愿和想法。
同时，会认真审查遗嘱内容，确认其是否合法、真实。
在确认无误后，需要有两名以上的律师在场见证。
其中一名律师会代书遗嘱，见证律师会在遗嘱上签字，并注明日期等关键信息，以此确保遗嘱的有效性和公信力。

案情回顾:

小朱欲立遗嘱，考虑公证遗嘱见证和律师见证遗嘱两种方式。他先尝试公证遗嘱见证，因身体原因无法前往公证机构，申请公证人员到住所办理，但公证人员对其身份核实存在争议。后小朱又选择律师见证遗嘱，在律师事务所见证时，对代书律师人选产生分歧。

案情分析:

1、对于公证遗嘱见证，公证人员应严格按规定核实小朱身份，若存在合理怀疑，需进一步调查确认，以保障遗嘱真实性和合法性。
2、在律师见证遗嘱时，律师事务所应遵循程序，合理安排代书律师，充分尊重小朱意愿，确保遗嘱内容合法、真实，见证过程符合要求。