关于欠债人的子女是否该偿还债务这一问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细说明：
一、子女未继承遗产的情况
在正常情形下，若子女没有继承欠债人的遗产，那么从法律角度来讲，子女是没有义务去偿还父母所欠债务的。
这是因为债务是具有特定指向性的，是欠债人这个特定主体在经济活动中所产生的责任，不能毫无依据地转嫁给其他人。
二、子女继承遗产的情况
当子女继承了欠债人的遗产时，就需要在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
综上所述，欠债人的子女是否偿还债务，要依据子女是否继承遗产以及继承的具体情况来确定。

案情回顾:

小朱的父母生前欠下债务，去世后，小朱与债权人就债务偿还问题产生争议。争议点在于小朱是否应偿还父母债务，小朱称未继承遗产不应偿还，债权人则认为小朱应担责。后查明小朱部分继承了遗产。

案情分析:

1、在小朱未继承遗产部分，从法律角度看，其没有义务偿还父母所欠债务。因为债务是父母这一特定主体产生的责任，不能随意转嫁给未继承遗产的子女。
2、对于小朱继承遗产的部分，需在继承遗产的实际价值范围内清偿父母债务。若遗产价值低于债务金额，超出部分小朱无需承担偿还责任。