遗产继承主要有以下几种方式及顺序：
一、遗嘱继承
遗嘱继承是指被继承人通过立遗嘱的方式，对自己的财产作出明确的处分安排。
当被继承人留有合法有效的遗嘱时，就应当优先依据遗嘱的内容来分配遗产。
这充分体现了被继承人对自身财产的自主支配意愿。
例如，被继承人可能因为某个子女长期悉心照料自己，便在遗嘱中明确将大部分财产分配给该子女。
二、遗赠
遗赠是被继承人通过遗嘱，将个人财产赠送给法定继承人以外的人的行为。
这种方式同样是对被继承人意愿的尊重。
比如，被继承人可能与某位朋友感情深厚，希望在自己去世后，朋友能得到自己的部分财产，便通过遗嘱的形式将财产赠给这位朋友。
三、遗赠扶养协议
若存在遗赠扶养协议，那么就按照协议来办理遗产继承事宜。
属于一种双务合同，扶养人需要承担对被扶养人生养死葬的义务，相应地，扶养人享有受遗赠的权利。
比如，一位老人与某邻居签订了遗赠扶养协议，邻居负责照顾老人的生活起居直至老人去世并料理后事，老人去世后，邻居就可以按照协议获得老人指定的财产。
四、法定继承
在没有遗嘱、遗赠以及遗赠扶养协议的情况下，就按照法定继承办理。
法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产继承出现争议。小朱生前立有遗嘱将大部分财产给悉心照料自己的小李，但小胡称小朱曾口头答应赠给自己部分财产（类似遗赠），且认为自己照顾小朱也应按遗赠扶养协议得财产，小丽则主张按法定继承分配遗产，小静支持按遗嘱执行。

案情分析:

1、遗嘱继承方面，若小朱的遗嘱合法有效，应优先按遗嘱分配，小李可依遗嘱获得相应财产，体现小朱对财产的自主支配意愿。
2、遗赠方面，小胡主张的口头答应不符合遗赠的法定形式，一般不具有法律效力。
3、遗赠扶养协议方面，小胡未与小朱签订正式协议，不存在此协议下的权利义务关系。
4、法定继承方面，因有遗嘱存在，在遗嘱有效的情况下，应先按遗嘱继承，小丽主张法定继承在此情况下不适用。