遗产继承人的前提条件主要有以下几方面：
一、身份关系条件
1.法定继承人：法定继承人与被继承人需存在特定身份关系。
像配偶，二人经合法登记结婚，在婚姻关系存续期间，一方死亡，另一方作为配偶享有继承权。
子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，他们与被继承人有直接的血缘或法律拟制的血缘关系。
父母同样如此，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
此外，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等旁系亲属也在法定继承人范围内。
2.遗嘱继承人：遗嘱继承人应是法定继承人范围内的一人或者数人。
而受遗赠人可以是法定继承人以外的人，
二、合法性条件
继承人不能丧失继承权。
若存在故意杀害被继承人，这种严重侵犯他人生命安全的行为；或者为争夺遗产而杀害其他继承人，严重违背公序良俗和法律规定的行为，都会导致其丧失继承权。
三、遗嘱有效性条件（针对遗嘱继承）
1.形式合法：遗嘱须符合法定形式。
2.主体及表意真实：遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，能清楚认识自己行为的后果，且意思表示真实，不存在受欺诈、胁迫等情形。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前立有自书遗嘱，指定由小李继承。但小胡认为自己作为小朱的弟弟，也应分得遗产，质疑遗嘱有效性。且称小李曾为争夺遗产有不当行为，应丧失继承权。小丽则主张小朱立遗嘱时可能受胁迫。

案情分析:

1、从身份关系看，小李若在法定继承人范围内，可作为遗嘱继承人。小胡作为弟弟虽是法定继承人，但小朱有遗嘱指定，应优先按遗嘱执行。
2、关于合法性条件，若小李不存在故意杀害小朱或为争遗产杀害其他继承人等丧失继承权的行为，其继承权应受保护。
3、针对遗嘱有效性，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱形式合法且表意真实，不存在受胁迫等情况，该遗嘱应有效。