如果遇到遗产被他人霸占，而自己手中又缺乏直接证据的情况，不要慌张，可以参考以下步骤来起诉要求赔偿：
一、收集证据
在缺乏直接证据时，间接证据的搜集尤为关键。
首先，可以寻找相关证人。
同时，要仔细查看是否存在涉及遗产的各类文件，如遗嘱草稿、财产清单等；日常的聊天记录中，若有涉及遗产分配或被霸占情况的讨论，也可作为证据；还有过往的书信等，只要能证明遗产的范围以及被霸占的事实，都要妥善收集整理。
二、确定管辖法院
通常情况下，需要向被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院提起诉讼。
这是为了确保案件由具有管辖权的法院受理，便于后续的审理和执行。
三、撰写起诉状
起诉状要清晰写明原告和被告的详细信息，包括姓名、住址、联系方式等。
诉讼请求部分，要明确表达自己的诉求，如要求对方返还被霸占的遗产，以及因霸占行为造成损失的赔偿等。
事实和理由部分，则要详细阐述遗产被霸占的经过和依据。
四、立案与诉讼
携带准备好的起诉状和收集的证据等材料前往法院立案。
在诉讼过程中，若遇到自身难以获取的关键证据，可根据实际情况向法院申请调查取证。
若最终胜诉，而对方不履行判决，可申请强制执行，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，其遗产被小胡霸占，小朱手中缺乏直接证据。小朱欲起诉小胡要求赔偿，在收集证据时，邻居小李称目睹相关事件，但小胡否认小李证言的效力，且对遗产范围存在争议，小朱遂按程序起诉。

案情分析:

1、小朱收集证据时，小李等证人证言虽为间接证据，但可能对证明遗产被霸占事实有帮助。各类文件、聊天记录等只要与遗产相关，也能作为证据支撑其诉求。
2、小朱应向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院起诉，确保法院有管辖权。
3、起诉状要准确清晰，明确诉讼请求及事实理由，让法院清楚案件情况。
4、立案后若遇取证难题可申请法院调查，胜诉后若小胡不履行判决，小朱可申请强制执行。