当一个人欠债后不幸死亡，其债务的处理需要根据不同情况来确定，具体如下：
1.有遗产且继承人继承遗产：
在这种情况下，继承人需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿债务的责任。
比如说，死者留下了价值100万元的遗产，其中可能包括房产、存款、车辆等各类资产，而其生前的债务为80万元。
此时，继承人继承了这100万元遗产后，就有义务用这部分遗产中的80万元去偿还死者所欠的债务。
这是因为继承人在享受遗产带来的权益的同时，也需要承担相应的义务。
2.有遗产但继承人放弃继承：
当继承人明确表示放弃继承遗产时，根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
比如，继承人经过慎重考虑，认为继承遗产可能带来的债务风险大于遗产本身的价值，从而选择放弃继承，那么在法律上，其就无需为死者的债务负责。
3.没有遗产：
如果经过仔细清查，确定死者确实没有留下任何遗产，比如没有房产、没有存款、也没有其他有价值的财产，那么债务通常就无法得到偿还，债权人的债权可能就无法实现。
总之，处理这类问题的关键在于准确确定死者是否有遗产以及继承人是否继承遗产，从而判断债务的承担情况。

案情回顾:

小朱欠债后不幸死亡，留下一些遗产，包括房产和存款等。小胡作为继承人，起初打算继承遗产，后又犹豫是否放弃。债权人小李要求小胡偿还小朱的债务，双方就小胡是否应偿债产生争议，且若小朱无遗产时债务如何处理也成问题。

案情分析:

1、若小胡继承遗产，需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿小朱债务的责任。因为其享受了遗产权益，就应承担相应偿债义务。
2、若小胡放弃继承，根据法律规定，他对小朱依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
3、若经清查确定小朱没有留下任何遗产，那么债务通常无法得到偿还，小李的债权可能无法实现。