当在遗嘱继承方面出现纠纷时，以下是一些可供参考的解决途径：
一、协商解决
继承人之间可以尝试自行协商来处理纠纷。
在这个过程中，大家可以心平气和地坐下来，就遗产的具体分配、遗产范围的界定等各类相关问题，充分地交换意见。
比如，对于房产、存款等不同类型的遗产，讨论如何分配才最为合理。
这种方式的成本比较低，不需要耗费额外的费用，而且效率较高，能够快速地解决问题。
更为重要的是，通过协商达成一致意见，有助于维持家庭关系的和谐，避免因为遗产纠纷而导致亲情破裂。
二、调解处理
如果自行协商无法达成一致，继承人可以向人民调解委员会等相关调解机构申请调解。
调解机构会安排专业的调解员，依据相关的法律法规以及基本的情理，公正地居中调和各方之间的矛盾。
调解员会耐心倾听各方的诉求和想法，引导大家理性看待问题，努力促使各方达成调解协议。
三、诉讼途径
协商和调解都不能有效解决纠纷，那么就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，各方需要积极准备并提供充分的证据，以证明自己的主张是合理合法的。
法院会严格按照遗嘱的有效性、法定继承顺序等相关法律规定，对遗产继承纠纷作出公正的判决。
需要注意的是，遗嘱继承纠纷涉及到证据的收集以及法律的适用等复杂问题，建议当事人及时咨询专业律师，从而更好地维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，但其子女小李、小胡对房产、存款等遗产分配存在争议。小李认为应按遗嘱严格分配，小胡则觉得部分遗产分配不合理，双方先尝试协商，但未能达成一致意见，后申请调解也未成功，矛盾逐渐升级。

案情分析:

1、协商解决是最经济高效且利于维持家庭关系的方式，但本案中双方无法就遗产分配达成共识，说明争议较大，协商难以解决根本问题。
2、调解处理虽有专业调解员介入，但因双方立场分歧大，未能调和矛盾，导致调解失败。
3、此时诉讼途径成为解决纠纷的最后手段，双方需提供证据证明自身主张，法院将依法作出公正判决。