子女去世后，其遗产的继承有着明确的顺序和相关规定，具体如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若子女生前订立了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产分配将严格按照其内容执行。
遗嘱是子女对自己财产在去世后如何处置的明确安排，指定的继承人或受遗赠人会据此获得相应的遗产份额。
比如，子女在遗嘱中写明某套房产由某个子女继承，那么该子女就有权获得这套房产。
而遗赠扶养协议通常是子女与扶养人签订的，扶养人承担了对子女的生养死葬义务，相应地就可以按照协议取得遗产。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
这种情况下，遗产将按照法定继承办理。
法定继承有明确的继承人顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
例如，子女去世后，其配偶、子女和父母都有权继承遗产。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
另外，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对被继承人扶养较多的人，也可以分得适当的遗产，以体现公平和人道主义精神。

案情回顾:

小朱去世后，未留下遗嘱或遗赠扶养协议。其配偶小李、子女小胡和小丽，以及父母小静等就遗产分配产生争议，特别是房产等主要财产的分配问题，各方都主张自己应获得更大份额。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产应按照法定继承办理。
2、小李、小胡、小丽和小静作为第一顺序继承人，都有权继承小朱的遗产。第二顺序继承人此时不参与继承。
3、对于遗产的分配，一般应均等分配，但如果存在继承人以外依靠小朱扶养且缺乏劳动能力又无生活来源，或者对小朱扶养较多的人，也可分得适当遗产。