当老人在离世前没有立下遗嘱时，其遗留的财产将会依照法定继承的方式来进行处理。
具体的处理情况如下：
一、确定继承人范围
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的配偶指的是与老人在法律上存在婚姻关系的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则是生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定继承份额
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般是均等的。
不过，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如因残疾或重大疾病导致无法正常工作和生活的，在分配遗产时应当给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务，像长期陪伴照顾老人生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，则可以适当多分一些遗产。
三、特殊情况处理
若存在胎儿的情况，应当为其保留相应的继承份额。
此外，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，比如老人长期资助的贫困亲戚，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，例如经常照顾老人的邻居等，可以分给他们适当的遗产。

案情回顾:

小胡老人离世前未立遗嘱，留下一笔财产。其有配偶小静，子女小朱和小李，还有兄弟姐妹小丽等。小朱长期陪伴照顾老人，小李生活困难且缺乏劳动能力，而小丽也常来照顾老人。争议点在于遗产该如何在他们之间分配。

案情分析:

1、继承人范围方面，小静、小朱、小李作为第一顺序继承人有继承权，小丽作为第二顺序继承人在有第一顺序继承人时不参与继承。
2、继承份额上，一般应均等分配，但小李生活困难缺乏劳动能力应适当照顾，小朱尽了主要扶养义务可适当多分。
3、特殊情况处理方面，若小静怀有胎儿，应为胎儿保留份额，小丽作为对老人扶养较多的人，可适当分得遗产。