以下分情况为你详细分析公证相关事宜：
一、财产类公证
1.个人合法财产公证：
若涉及对个人合法财产的公证，例如常见的遗嘱公证。
依据《中华人民共和国民法典》规定，遗嘱人拥有按照自身意愿处分个人财产的权利，无需征得其他子女的同意。
在进行遗嘱公证时，公证机构会严谨审查遗嘱的真实性、合法性等多方面内容。
具体而言，会核实遗嘱人的身份、遗嘱内容是否清晰明确、是否为遗嘱人的真实意思表示等。
只有在各项条件均符合要求的情况下，公证机构才会予以公证。
2.共有财产公证：
当涉及共有财产，比如家庭共有房产的处分公证时，由于该财产属于全体共有人共同所有，所以需要经全体共有人一致同意。
若其他子女不同意，就难以完成公证。
比如在房产处分公证中，需确认每个共有人的份额、是否自愿处分等情况。
二、其他事项公证
对于一些事实类公证，例如亲属关系公证等，一般只需提供真实有效的证明材料即可，不需要其他子女同意。
相关证明材料可能包括出生证明、户籍资料等，用以证实亲属关系的真实性。
总之，在进行公证前，要先明确公证事项的性质。
若属于个人合法财产处分等个人权利范畴，通常不受其他子女意见影响；若涉及共有财产等需共同协商一致的情况，则需解决分歧后再进行公证。

案情回顾:

小朱欲进行遗嘱公证，处分个人合法财产，但小胡认为需征得其他子女同意，双方产生争议。此外，小李和小丽对家庭共有房产处分公证存在分歧，小李想处分房产但小丽不同意。小静办理亲属关系公证时，有人提出需其他子女同意，引发矛盾。

案情分析:

1、对于小朱的遗嘱公证，依据相关规定，遗嘱人有权按自身意愿处分个人财产，无需征得其他子女同意，公证机构会审查遗嘱真实性、合法性等，符合要求就会公证。
2、小李和小丽涉及的共有房产处分公证，因是共有财产，需全体共有人一致同意，若有一方不同意则难以完成公证。
3、小静的亲属关系公证，只需提供真实有效证明材料，无需其他子女同意。