关于老人在世时放弃继承权这一情况，是不具有法律效力的，以下为您详细分析：
一、继承权的性质
继承权本质上是一种期待权。
在老人（被继承人）在世时，继承人只是在法律上有将来继承遗产的可能性。
比如说，一个家庭中，子女作为潜在继承人，此时他们只是在理论上可能会继承老人的财产，但实际的继承行为并未发生。
只有当老人死亡这一关键节点到来时，继承权才会从期待权转化为既得权，也就是继承人真正获得了继承遗产的权利。
二、放弃的时机限制
从法律规定来看，继承人若要放弃继承，必须在继承开始后、遗产处理前作出放弃的表示。
而继承开始的明确时间标志就是被继承人死亡之时。
在老人在世期间，整个继承程序尚未启动，不存在实际意义上的继承情况。
打个比方，就好像一场比赛还没开始，就谈不上放弃比赛资格一样，所以此时所谓的放弃继承权是无效的。
当老人去世后，如果继承人想要放弃继承，应当以书面形式向其他继承人或者遗产管理人作出明确表示，这样才符合法律规定，其放弃行为才具有法律效力。
总之，老人在世时的“放弃继承权”声明是无效的。

案情回顾:

小朱的爷爷在世时，小朱宣称放弃对爷爷财产的继承权。爷爷去世后，在遗产分配时，小朱又主张参与继承，与其他继承人产生争议，争议点在于小朱之前在世时放弃继承权的声明是否有效。

案情分析:

1、从继承权的性质看，继承权在老人在世时是期待权，只有老人死亡时才转化为既得权。小朱在爷爷在世时放弃，此时继承未实际发生，放弃行为不产生法律效力。
2、从放弃的时机限制看，法律规定放弃继承要在继承开始后、遗产处理前。爷爷在世时继承程序未启动，小朱所谓放弃无效，所以小朱有权参与遗产分配。