孤老遗产的处理，一般会依据不同情形来进行，具体如下：
一、有遗嘱的情况
若孤老在生前经过慎重考虑，按照法律规定的形式和要求，订立了合法有效的遗嘱，那么在其去世后，遗产的分配就会严格依照遗嘱的内容来执行。
比如，孤老可能在遗嘱中明确指定了某个子女或者其他亲属作为继承人，或者指定了某个慈善机构作为受遗赠人。
这样，被指定的继承人或受遗赠人便能够依法获得相应的遗产份额。
遗嘱的存在，体现了孤老对自身财产处置的意愿和安排。
二、无遗嘱的情况
当孤老没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承有明确的规定，孤老的遗产会由其法定继承人来继承。
法定继承人分为不同的顺序，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女、父母。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
若不存在第一顺序继承人，就由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
三、无人继承又无人受遗赠的情况
如果孤老的遗产既没有合适的继承人，也没有受遗赠人，那么遗产将归国家所有，并且会用于公益事业，比如教育、医疗、扶贫等方面。
要是死者生前是集体所有制组织的成员，那么遗产就归所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

孤老小胡去世后，其遗产处理引发争议。小胡生前未明确表示有无遗嘱，其远房亲戚小朱主张按遗嘱继承（称小胡曾口头表示遗产归他），而另一亲戚小李认为应按法定继承，因小胡无第一顺序继承人，自己作为第二顺序继承人有权继承，还有人认为应归国家或集体。

案情分析:

1、关于小朱主张的遗嘱继承，口头遗嘱需符合法定形式和要求，若无两个以上无利害关系的见证人在场见证等法定条件，该口头遗嘱无效，不能据此继承。
2、若不存在有效遗嘱，应按法定继承。因无第一顺序继承人，第二顺序继承人可继承，但需确定小李等是否符合法定继承人身份。
3、若最终确定无人继承又无人受遗赠，若小胡非集体成员，遗产归国家用于公益；若是集体成员，归集体所有制组织所有。