在我国的法律体系中，对于继承人有着明确的称谓及分类，具体情况如下：
一、法定继承人
法定继承人是基于法律规定而享有继承权的人，又分为不同顺序：
-第一顺序继承人：
-配偶：在婚姻关系存续期间，夫妻相互享有继承权。
-子女：包含婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，其与婚生子女享有同等的继承权；养子女，经合法收养程序成立收养关系的子女；以及有扶养关系的继子女，比如继父母对继子女尽了抚养教育义务，继子女对继父母尽了赡养扶助义务。
-父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
-第二顺序继承人：
-姐妹：有同父母的姐妹、同父异母或者同母异父的姐妹、养姐妹以及有扶养关系的继姐妹。
-祖父母、外祖父母。
二、遗嘱继承人
遗嘱继承人是按照被继承人所立合法有效遗嘱指定继承遗产的人。
遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或数人，体现了被继承人对自己财产处分的意愿。
三、受遗赠人
受遗赠人是被继承人在遗嘱中指定接受遗产赠与的法定继承人以外的人。
需注意，继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；若没有第一顺序继承人继承，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，未立遗嘱。小朱有配偶小李，非婚生子女小胡，养父母小丽和小静。小胡主张作为子女应继承遗产，而小丽和小静认为非婚生子女不应有继承权，各方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，小胡作为小朱的非婚生子女，有权继承遗产。
2、小李作为配偶，小丽和小静作为养父母，均属于第一顺序继承人，在没有遗嘱的情况下，他们与小胡共同享有对小朱遗产的继承权，应按照法律规定进行合理分配。