关于父亲写遗嘱母亲未签名是否有效的问题，需要根据不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、自书遗嘱的情况
自书遗嘱是由父亲亲自书写的遗嘱形式。
具体而言，父亲需完全凭借自己的书写能力，将遗嘱内容清晰、准确地记录下来。
写完后，要亲自签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
这种遗嘱主要体现的是父亲对自身财产的处分意愿。
从法律角度讲，这是父亲在合法行使自己的财产处置权，并不需要母亲签名。
只要父亲在书写过程中，遵循了自书遗嘱的法定形式要求，
二、代书遗嘱、打印遗嘱等情况
代书遗嘱、打印遗嘱等遗嘱形式，除了有特定的书写或制作方式外，还需要满足一些法定条件。
这些遗嘱同样是父亲对自身财产作出的安排，一般情况下，也不需要母亲签名。
只要在遗嘱的制作过程中，严格满足相应遗嘱形式所要求的法定要件，
需要特别注意的是，遗嘱只能处分父亲个人的合法财产。
若涉及夫妻共同财产，必须先明确区分出母亲的份额，父亲仅能对属于自己的那部分财产进行遗嘱处分，否则，涉及母亲财产部分的遗嘱内容是无效的。

案情回顾:

小朱的父亲写下自书遗嘱，对自己财产进行安排，母亲未签名。小胡认为该遗嘱因母亲未签名无效，双方产生争议。另外，小李父亲的代书遗嘱，有两个无利害关系见证人见证，母亲也未签名，小丽认为此遗嘱无效。

案情分析:

1、对于小朱父亲的自书遗嘱，自书遗嘱体现父亲对自身财产处分意愿，是其合法行使财产处置权，不需要母亲签名，只要符合字迹清晰、内容明确、日期准确等法定形式要求，遗嘱有效。
2、小李父亲的代书遗嘱，代书遗嘱等一般也不需要母亲签名，只要满足见证人的资格符合要求、见证程序合法等法定要件，该遗嘱就是有效的。
3、若遗嘱涉及夫妻共同财产，必须先区分母亲份额，父亲只能处分自己部分财产，否则涉及母亲财产部分遗嘱内容无效。