在遗产继承的相关事宜中，子女是拥有放弃继承这一权利的，下面为你详细阐述：
一、法律依据
我国《民法典》对遗产继承中放弃继承的相关情况作出了明确规定。
当继承开始后，继承人若想要放弃继承，必须在遗产处理之前，以书面形式清晰地作出放弃继承的表示。
若继承人在遗产处理前没有作出任何表示，那么在法律上就会被视为接受继承。
这一规定是为了确保遗产继承过程的明确性和规范性，避免因模糊不清的态度而引发不必要的纠纷。
二、放弃的方式
通常情况下，子女放弃继承需要通过书面形式来明确表达自己的意愿。
比如，签署专门的放弃继承声明书。
而且，为了进一步增强该声明书的法律效力，最好对其进行公证。
经过公证的声明书在法律上具有更高的可信度和证明力，能够更好地保障各方的权益。
三、放弃的后果
一旦子女作出了有效的放弃继承表示，那么从法律角度来讲，该子女便不再参与到遗产的分配过程中。
并且，这种放弃一般是不能反悔再要求继承遗产的，除非存在诸如受欺诈、胁迫等法定的可撤销情形。
这是为了维护遗产继承的稳定性和严肃性。
四、特殊情况
需要注意的是，如果遗产已经处理完毕，此时再表示放弃继承是不具有法律效力的。
因为遗产处理完毕后，相关的财产权益已经发生了转移和确定。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其子女小李和小胡。小李在遗产处理前未作任何表示，小胡则签署放弃继承声明书并公证。之后遗产开始分配时，小胡又反悔想参与继承，双方因此产生争议。

案情分析:

1、小李在遗产处理前未作表示，依据法律规定应视为接受继承，有权参与遗产分配。
2、小胡虽签署放弃继承声明书且公证，放弃行为有效，一般不能反悔。除非有受欺诈、胁迫等法定可撤销情形，否则其反悔要求继承遗产的诉求无法得到法律支持。
3、若遗产已处理完毕，此时放弃继承无法律效力，而本案遗产还在分配阶段，小胡放弃行为有效。