如果不同意继承遗产，可通过以下几种方式妥善处理：
一、明示放弃
依据我国相关法律规定，在继承开始后，若继承人决定放弃继承，需在遗产处理之前，以书面形式清晰地作出放弃继承的表示。
若未作出相应表示，法律将视为其接受继承。
具体操作时，继承人可以认真书写一份放弃继承声明书。
在声明书中，需明确表明自己放弃继承的意愿，写清自身身份信息以及与被继承人的关系等关键内容，以此正式、明确地向其他相关方传达自己放弃继承的决定。
二、办理公证
为进一步增强放弃继承这一行为的法律效力，继承人可前往公证机构办理放弃继承权公证。
办理时，要准备好一系列相关材料，比如能够证明本人身份的有效证件，像身份证等；还要提供能证实自己与被继承人关系的证明材料，例如户口本或者亲属关系证明等。
公证机构会按照法定程序对相关材料进行审核，确认无误后出具公证书。
三、配合遗产处理
在明确表示放弃继承后，继承人应积极配合其他继承人或者遗产管理人开展遗产处理工作。
例如，协助办理遗产的过户手续，提供必要的信息和文件；在遗产分割过程中，按照要求配合完成各项流程，确保遗产能够严格依照法律规定以及其他继承人的意愿，顺利、公正地进行分配。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱考虑后决定放弃继承。小朱虽口头告知家人，但未写书面声明，也未办理公证。之后在遗产处理时，小朱又不愿配合其他继承人办理相关手续，引发争议。

案情分析:

1、按照法律规定，放弃继承需在遗产处理前以书面形式作出表示，小朱仅口头表示放弃，不符合法律要求，法律应视为其接受继承。
2、若小朱想增强放弃继承行为的法律效力，应前往公证机构办理放弃继承权公证，并准备好相关材料。
3、小朱既然决定放弃继承，就应当积极配合其他继承人进行遗产处理工作，其不配合的行为不利于遗产的顺利分配。