夫妻一方死亡后，房子的继承问题需要根据不同情况进行分析，具体如下：
一、房产为夫妻共同财产的情况
当房子属于夫妻共同财产时，首先要明确房产的分配原则。
按照法律规定，需将房产的一半划分出来，归属于生存的配偶所有。
这是因为夫妻共同财产是双方在婚姻关系存续期间共同积累的财富，双方对其享有平等的权益。
而剩余的另一半房产，则作为被继承人的遗产进行后续的继承程序。
二、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
对于作为遗产的那部分房产，如果被继承人留有遗嘱，那么就应当按照遗嘱继承或者遗赠的相关规定来办理房产的继承事宜。
若存在遗赠扶养协议，同样要依据协议的内容进行办理。
遗嘱和遗赠扶养协议是被继承人对自己财产处置的明确意愿表达，在合法有效的前提下，应优先予以执行。
三、没有遗嘱、遗赠扶养协议的情况
在没有遗嘱、遗赠扶养协议的情况下，房产的继承需按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
一般来说，这些第一顺序继承人会均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时可以适当多分，以保障其基本生活需求。
总之，夫妻一方死亡后房子的归属要综合房产性质、是否有遗嘱或遗赠扶养协议等多方面因素来确定。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱去世后，留下一处房产。争议点在于该房产如何继承，房产是否为夫妻共同财产，以及小朱有无遗嘱或遗赠扶养协议。

案情分析:

1、若房产为夫妻共同财产，应先将房产一半划归小李所有，另一半作为小朱遗产。因为夫妻共同财产双方权益平等，生存配偶先分得一半符合法律规定。
2、若小朱留有遗嘱或遗赠扶养协议，对于作为遗产的部分房产，应按遗嘱继承或协议内容办理，这是尊重被继承人意愿的体现。
3、若没有遗嘱、遗赠扶养协议，房产按法定继承办理。小李作为配偶、若有子女以及小朱的父母作为第一顺序继承人，一般均等分配遗产，但生活特殊困难又缺劳动能力的继承人可适当多分。