关于父母欠债是否需要子女还钱的问题，在一般情形下，子女是无需替父母还钱的，以下为你详细分析：
一、责任独立原则
从法律角度来看，每个人都是独立的民事主体，这意味着各自独立承担民事责任。
父母与子女作为不同的个体，他们在法律关系上是相互独立的。
父母所欠下的债务，本质上是其个人债务，理应由他们自己来承担偿还责任。
子女在法律上并没有必须为父母偿还债务的义务。
二、特殊情况例外
当子女继承了父母的遗产时，情况会有所不同。
按照法律规定，这种情况下子女应当在继承遗产的实际价值范围内，对父母依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
举例来说，如果父母遗留有10万元的债务，而子女继承的遗产经评估价值为8万元，那么子女只需在这8万元的范围内偿还父母的债务，对于超出8万元的那部分债务，子女无需承担偿还责任。
三、自愿偿还情形
除了上述两种情况外，若子女出于亲情等因素考虑，自愿为父母偿还债务，法律对此并不加以禁止。
不过需要明确的是，这种偿还行为并非是基于法律规定的义务，而是子女的自主意愿。

案情回顾:

小朱的父母经营生意失败，欠下大量债务。小朱认为自己没有义务还钱，债权人却要求小朱偿还。后来小朱的父母去世，留下一些遗产，小朱继承后，债权人又要求小朱用遗产偿债，双方就偿债问题产生争议。

案情分析:

1、根据责任独立原则，小朱父母的债务是其个人债务，小朱作为独立民事主体，在法律上没有必须为父母偿还债务的义务，所以最初小朱无需偿还父母经营所欠债务。
2、小朱继承父母遗产后，应在继承遗产的实际价值范围内清偿父母债务，超出部分无需承担偿还责任。
3、若小朱出于亲情自愿偿还，法律不禁止，但这并非其法定义务。